Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию...

[an error occurred while processing the directive]

Примеры решений / Высшая математика / Теория Вероятности / Пример 6

Дано:
   Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Используя формулу Байеса вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика.

Решение:
   Пусть A - cобытие, состоящее в том, что взятый шар окажется белым, а H1 и H2 - гипотезы, что он был взят из 1-го и 2-го ящика. (Третий ящик рассматривать не будем, т.к. там только черные шары, а из условий известно, что вынут именно белый шар.)
   Вероятности указанных гипотез соответственно равны:

, здесь N=26+15+11=52 - количество шаров в 1-м и 2-м ящиках

Из условия задачи следует, что:

Найдем PA(H1), т.е. вероятность того, что вынутый белый шар был взят из 1-го ящика.

Предыдущий | Следующий

[an error occurred while processing the directive][an error occurred while processing the directive][an error occurred while processing the directive]