Перейти к содержимому


Аналитический расчет реакции системы на единичный импульс, pасчетные данные не сходятся с результатами моделирования


В этой теме нет ответов

#1 Anti

    Абитуриент

  • Пользователи
  • 2 сообщений

Отправлено 25 Октябрь 2016 - 07:41

Доброе время суток.
Осваиваю аналитические методы расчета электрических цепей. На этот раз решил рассмотрет RC фильтр нижних частот 2ого порядка.
Изображение
Требуется найти АЧХ, ФЧХ, реакцию на единичное воздействие, реакцию на дельта функцию.
Для этого я нашёл передаточную функцию
Изображение
Из неё получил АЧХ и ФЧХ, аналитические результаты совпали с моделированием (строил графики функций в Microcap, одновременно проводил моделирование данной схемы).
Для реакции на единичный импульс требуется разделить на p передаточную функцию и выполнить обратное преобразование Лапласа.
В передаточную функции привёл к следующему виду:
Изображение
В результате:
Изображение
Обратное преобразование даёт следующее:
Изображение
График данной функции построил в программе Matlab, привожу исходный код для построения:
R=4e+3; C=1e-9; tau=R*C; t=0:1e-7:1e-4;
a = (3-sqrt(5))/(2*tau); b = (3+sqrt(5))/(2*tau);
g = 1/(a*B) + (1/(b-a))*((1/B)*exp(-b*t)-(1/a)*exp(-a*t));
plot(t,g),grid;

Результат построения:
Изображение
Результат моделирования в программе MicroCap:
Изображение
По временной оси графики вроде бы совпадают, но вот по амплитудной нет. Здесь понятно, что данная схема по окончании переходного процесса установит выходное напряжение равное 1 (когда зарядятся конденсаторы), но результат аналитического вычисления указывает на 1.6*10^-11, равное тау в квадрате, что явно неверно.

Просьба помочь разобраться где я допустил ошибку в вычислениях.




Ответить



  


Количество пользователей, читающих эту тему: 1

0 пользователей, 1 гостей, 0 анононимных