Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию...![]() |
Главная | Цены | Оплата | Примеры решений | Отзывы | Ccылки | Теория | Книги | Сотрудничество | Форум |
Теория / ТОЭ / Лекция N 4. Элементы цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы и комплексные соотношения для них. |
1. Резистор Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если
к нему приложить синусоидальное напряжение
Из (1) вытекает:
![]() Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам: - разделим первый из них на второй: или
Полученный результат показывает, что отношение двух комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.
2. Конденсатор Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью),
ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение
Из (3) вытекает:
![]() Введенный параметр Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам: - разделим первый из них на второй: или
3. Катушка индуктивности Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью.
Пусть протекающий через него ток (см. рис. 8) определяется выражением
Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности
опережает по фазе ток на Из (5) вытекает:
![]() Введенный параметр Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим комплексам: разделим первый из них на второй: или
сопротивление катушки индуктивности. Умножение на
. 4. Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов
Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение
графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.
5. Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов
где
6. Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов Для цепи на рис. 18 имеют место соотношения:
Векторная диаграмма токов для данной цепи, называемая треугольником токов, приведена на рис. 19. Ей соответствует уравнение в комплексной форме где Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 20. Для комплексного сопротивления цепи на рис. 18 можно записать Необходимо отметить, что полученный результат аналогичен известному из курса физики выражению для эквивалентного сопротивления двух параллельно соединенных резисторов. 7. Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов Для цепи на рис. 21 можно записать Векторной диаграмме токов (рис. 22) для данной цепи соответствует уравнение в комплексной форме где Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 23.
Литература 1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с. Контрольные вопросы и задачи 1. В чем сущность реактивных сопротивлений? 2. Какой из элементов: резистор, катушку индуктивности или конденсатор – можно использовать в качестве шунта для наблюдения за формой тока? 3. Почему катушки индуктивности и конденсаторы не используются в цепях постоянного тока? 4.
В ветви на рис. 12 5.
В ветви на рис. 15 6.
В цепи на рис. 18 7. Протекающий
через катушку индуктивности |
|