§ 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

3.3. Непрерывные случайные величины.

Пример. Плотность распределения непрерывной случайной величины задана следующим образом:

График функции представлен па рис. 7. Определить вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее неравенствам . Найти функцию распределения заданной случайной величины.

Решение:

Используя формулу (23), имеем

По формуле (22) находим функцию распределения F(x) для заданной случайной величины.

Если , то

Если , то

Если x>4, то

Итак,

График функции F(x) изображен на рис. 8.